1.
从1开始的自然数中,第100个不能被3整除的数是( )。
A.149
B.152
C.123
D.142
2.
1, 1, 2, 6, 24, ( )
A.11
B.50
C.80
D.120
3.
5,7,17,31,65,( )
A.107
B.115
C.120
D.127
4.
1,2,2,3,4,6,( )
A.7
B.8
C.9
D.10
5.
一张考试卷共有10道题,后面的每一道题的分值都比前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分,那么第8道题的分值应为多少?( )
A.14
B.15
C.16
1.答案: A
解析:
从1开始,每3个数有一个数可以被3整除,将每3个数为一组,每组中前两个数不能被3整除,第三个数可以被3整除。要求第100个不可以被3整除的数,意味着是第50组中的第二个数。第50组的第三个数是3×50=150,即第100个不能被3整除的数是149。故正确答案为A。
2.答案: D
解析:
3.答案: D
解析:
原数列是一个递推数列,从第二项开始,奇数项等于前一项值的两倍加上3,偶数项等于前一项值的两倍减去3,即7=2×5-3,17=2×7+3,31=2×17-3,65=2×31+3,(127)=2×65-3,答案为D。
4.答案: C
解析:
各项等于前两项之和再减1,具体规律为2=1+2-1,3=2+2-1,4=3+2-1,6=4+3-1,因此原数列下一项应为6+4-1=9,故正确答案为C。
5.答案: B
解析:
10道题的分值是公差为2的等差数列。设第一道题的分值为y,则第10道题的分值为y+2×(10-1)=y+18。由题意得(y+y+18)×10÷2=100,解得y=1,则第8道题的分值为1+2×(8-1)=15分,故正确答案为B。