1.
黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只,如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子,为保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子,至少要拿多少只?( )
A.5
B.6
C.7
D.8
2.
5,24,6,20,( ),15,10,( )
A.7,15
B.8,12
C.9,12
D.10,10
3.
从左向右编号为1至2012号的2012名同学排成一行,从左向右1至12报数,报数为12的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至12报数,报数为12的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至12报数,报到12的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是( )。
A.1884
B.288
C.1653
D.1728
4.
为响应推动我国社会主义文化事业大发展大繁荣的号召,某小区决定为小区内每位老人准备40元文化基金,同时为每位儿童比老人多准备20元文化基金。已知该小区老人比儿童多100人,文化基金一共14000元,则该小区老人和儿童总数是( )。
A.220
B.250
C.300
D.200
5.
王方将5万元存入银行,银行利息为1.5%/年,请问2年后,他的利息是多少?( )
A.1500元
B.1510元
C.1511元
1.答案: B
解析:
考虑最坏的情况是:三种颜色袜子的个数分布为3、1、1,此时再多一只袜子即共有6只袜子时,即能保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子。
故正确答案为B。
2.答案: B
解析:
两两分组:[5,24]、[6,20]、[( ),15]、[10,( )]。
组内做积: 120 120 (120) (120),为常数,故未知项为8、12。
故正确答案为B。
3.答案: D
解析:
第一次报数后留下的同学最初编号都是12的倍数;第二次报数后留下的同学最初编号都是144的倍数;第三次报数后留下的同学最初编号都是1728的倍数。所以最后留下的只有一位同学,他的最初编号是1728。
4.答案: C
解析:
根据题意设小区的老人人数是M,则40M+(40+20)×(M -100)=14000,解得M=200,儿童人数为M -100=100人,所以一共有300人,正确答案选C。
5.答案: C
解析:
按复利计算利息。第一年利息为50000×1.5%=750元,第二年利息为(50000+750)×1.5%=761.25元,则两年后的利息为750+761.25=1511.25≈1511元,故正确答案为C。