1.
甲从A地到B地需要30分钟，乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇。问乙休息了多长时间？
A.25
B.20
C.15
D.10
2.
3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度? （ ）
A.14度
B.14.5度
C.15度
D.15.5度
3.
根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是（ ）。
A.周一或周三
B.周三或周日
C.周一或周四
D.周四或周日
4.
一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是（ ）。
A.9
B.8
C.7
D.6
5.
一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体，问：两个表面有油漆的小立方体有多少个？（ ）
A.144
B.168
C.192
D.256
1.答案: A
解析:
甲和乙走完全程分别要30、45分钟。甲在相遇时走了20分钟，走了全程的2/3，乙走了全程的1/3，应该用45×1/3＝15分钟。因此乙休息了40－15＝25分钟。因此正确答案为A。
2.答案: B
解析:
时针一小时对应30度，3点19分时，时针顺时针偏离12点位置3×30＋19×30÷60＝99.5度；分针一分对应6度，19分时分针应顺时针偏离12点位置19×6＝114度，所以二者构成锐角为114－99.5＝14.5度。故正确答案为B。
3.答案: D
解析:
8月份为31天，有22个工作日，则休息日有9天，而31天大于四周小于五周，故有两种情况：
①1号为周日，保证休息日为1＋2×4＝9天；
②31号为周六，保证休息日为2×4＋1＝9天，则3号为周六，此时1号为周四。
故正确答案为D。
4.答案: A
解析:
设两个质数分别为a、b，因2b为偶数，所以3a＝20－2b也为偶数。在所有质数中，与3相乘的积为偶数的只有2，所以a＝2，b＝(20－3×2)÷2＝7，于是a＋b＝9，故正确答案为A。
5.答案: B
解析:
两个表面被涂油漆的小立方体位于棱上，且不位于大立方体的端点。大立方体棱长为8cm，切成小立方体棱长为0.5cm，则每条棱被分成16段，其中两端不符合要求，因此每条棱上有14个小立方体符合。立方体共有12条棱，则符合要求的小立方体有14×12＝168个。故正确答案为B。
